ابر ساختار

عمل:

یک عمل دوتایی روی مجموعه ناتهی G تابعی است چون *: G \times G \to G از G×G به توی G که به هر عضو (a،b) از G×G یک عضو یکتا چون c از G را نسبت می‌دهد.

معروفترین اعمال جبری که می شناسید عمل جمع و ضرب و تفریق و تقسیم روی مجموعه های اعداده.

یک ساختار جبری مجموعه ایست با چند عمل و چند اصل در مورد این اعمال. از ساختارهای معروف می توان گروه، حلقه، و مدول، .... را ذکر کرد به عنوان مثال:

گروه:

گروه در ریاضیات یک ساختار جبری شامل یک مجموعه به همراه یک عمل دوتایی، مانند جمع یا ضرب، است که بر روی اعضای گروه عمل می‌کند. برای اینکه ساختار تعریف شده یک گروه نامیده شود، عمل دوتایی باید شرایط زیر را داشته باشد:

  • بسته باشد.
  • شرکت‌پذیر باشد.
  • دارای عضو خنثی باشد.
  • دارای وارون باشد.

ابر عمل: هر گاه H یک مجموعه باشد و (P(H مجموعه همه زیر مجموعه های H باشد انگاه تابعی  که به هر زوج مرتب از HxH یک عضو از (P(H را نسبت دهد یک ابر عمل می گوییم ابر عمل در واقع تعمیم از عمل می باشد.

به هر مجموعه با یک ابر عمل ابر ساختار می گویند. به عنوان مثال ابر گروه، ابر حلقه.

ابرگروه : یک مجموعه H با ابر عمل + ابرگروه است هرگاه دارای خاصیتهای زیر باشد.

  • شرکت پذیر باشد.
  • دارای خاصیت اصل تکثیر باشد.

داشته نوشت 5: آنقدر توانایی دارم که می توانم دکترای ریاضی بخوانم.

/ 6 نظر / 25 بازدید
دانلود سريال

سلام. خسته نباشي. وبلاگ خيلي خوبي داري. خوشحال مي شم به سايت من هم سر بزني. بيش از 6 ترابايت فيلم و سريال جديد و قديمي داريم. منتظرت هستم که بياي. موفق باشي و روز به روز وبلاگت پر بازديد تر بشه دوستم

نمايشگاه هاست www.hostexhibition.com

با سلام به شما دوست عزيز : از سايت من ديدن کنيد براي شما يک پيشنهاد خوب دارم تبديل و بلاگ شما به سايت دائمي هاستينگ رايگان هديه ما به شما با من در تماس باشين يا هو اي دي host_iran هاست,هاست رايگان,هاستينگ,فروش هاست,خريد هاست,سرور مجازي,وي پي اس ---------------------------------------------------- يک سايت جديد براي اپلود فايل ها و عکس ها بدون محدوديت مي توانيد عضوش بشين و تا يک ترا بايت فضاي رايگان داشته با شيد تازه در ازاي دانلود هر فايلتون هم و يا معرفي زير گروه که عضو ويزه سايت شوند پول در بيارين و تا روزانه 20 دلار در امد داشته باشين .... براي دانلود از لينک هاتون لينک مستقيم تو وبلاگتون بزاريد و کلي امکانات ديگه دوست داشتين حتما به ما سر بزنيد updap.com با تشکر[گل] [گل]

یک انسان

سلام این پست هم جزو اون تصمیمات ناگهانیه [نیشخند] جالبه تا اونجا که تو ذهنمه من در اینجا برا اولین بار تعریف ابرعمل و ابرساختار رو میخونم البته اسمشون رو زیاد شنیدم ولی چون جبر بوده کنجکاوی نمیکردم که ببینم چیه.

محمود م

ممنون خانوم دکتر معرفی اجمالی خوبی بود

یاسمن

عزززززززززززیزم........... ذوق کردم دیدم این رو. ابر جبر هم جز اینه؟

مرتضی

وااااااااااا خوبه حالا من هم یه مطلب در مورد تخصصم بنویسم طوری که هیچ کس هیچی نفهمه حتی خودم!!!!![نیشخند][زبان][خنده]