اگر حیطه ریاضیات را از حیطه حساب جدا کنیم. ریاضیات یعنی مفروض دانستن مواردی و با توجه به آن و قواعد پذیرفته شده رسیدن به حکم است. این مفروض دانستن در هندسه بیشترین نمود را دارد. اصول موضوعه و مفروض دانستن بی تعریف بودن نقطه و خط در هندسه اقلیدسی موجب ایجاد هندسه ای شده است که همه افراد در دبیرستانها مطالعه کرده اند اما با کمی تغییر در تعریف و یکی از اصول موضوعه به هندسه جدیدی می رسیم که به آن هندسه نا اقلیدسی می گوییم. نه در هندسه اقلیدسی خللی وارد است نه در هندسه نااقلیدسی. آنچه این بحث را ایجاد کرده است گام اول و پذیرفتن اصولی متفاوت در دو هندسه است. شاید این انتزاعی فکر کردن ریاضیدانها و مفروض دانستند حالتهایی که تا به حال به چشم دیده نشده و حتی در جهان ما امکان آن وجود ندارد، موجب شده مسائلی مطرح و حل شود که به نظر دیگران بیهود و بی فایده می آید اما برعکس این مسائل در حالت کلی صادقند پس در حالت جزیی یعنی در حالتی که ما در آن هستیم به یقین صدق می کنند. 
حالا چرا درباره مفروضات ریاضیدانها صحبت کرده ام. چون پیاده سازی منطقی ریاضی در زندگی خیلی از مشکلات خود و خدا شناسی ما انسانها را حل می کند. به عنوان مثال با مفروض دانستن وجود خدای کامل. می توان خیلی از اتفاقات و حوادث را توجیه کرد. یعنی با پذیرفتن اصل وجود خدا با منطقی که رضایت خدای کامل خالق چیست می توان رفتارهایمان را توجیح کنیم. با تغییر این اصول اساس رفتارما نیز تغییر می کند مشکل انسانها در پذیرفتن این اصول است گاهی این اصول را نمی پذیرند و گاهی با اینکه  این اصول را پذیرفته اند با استدلالی درست راهی را پیش نمی گیرند و دچار سر گردانی در اصول و منطق خود می شوند.
واقعیت این است که انسانها برای سرگردان نشدن باید اصولی را بپذیرند و با منطقی درست با توجه به اصول از مفروضات به احکامشان برسند و با رسیدن به احکام از آنها تخطئی ننمایند. استدلالهای ریاضی به همین سادگی و به همین پیچیدگیست.